stiksintcarolus.ac.id

b. Perpindahan sudut ($Delta theta$) pada GMBB dihitung menggunakan rumus: $Delta theta = omega_0 t + frac12 alpha t^2$.
$Delta theta = (3 text rad/s) times (4 text s) + frac12 times (2 text rad/s²) times (4 text s)^2$
$Delta theta = 12 text rad + frac12 times (2 text rad/s²) times (16 text s²)$
$Delta theta = 12 text rad + 16 text rad = 28 text rad$.
Jadi, perpindahan sudut yang ditempuh benda selama 4 detik adalah 28 radian.

Topik 2: Energi dan Usaha

Usaha dalam fisika didefinisikan sebagai gaya yang bekerja pada suatu benda dan menyebabkan benda tersebut berpindah sejauh jarak tertentu. Secara matematis, usaha ($W$) dihitung dengan rumus $W = F cdot d cdot cos theta$, di mana $F$ adalah besar gaya, $d$ adalah perpindahan, dan $theta$ adalah sudut antara vektor gaya dan vektor perpindahan. Satuan usaha adalah Joule (J).

Energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha. Ada berbagai bentuk energi, di antaranya:

• Energi Kinetik ($E_k$): Energi yang dimiliki benda karena geraknya. Dihitung dengan rumus $E_k = frac12 m v^2$, di mana $m$ adalah massa benda dan $v$ adalah kecepatan benda.
• Energi Potensial Gravitasi ($E_p$): Energi yang dimiliki benda karena posisinya relatif terhadap suatu titik acuan. Dihitung dengan rumus $E_p = mgh$, di mana $m$ adalah massa benda, $g$ adalah percepatan gravitasi, dan $h$ adalah ketinggian benda.

Hukum Kekekalan Energi Mekanik menyatakan bahwa jika hanya gaya konservatif (seperti gaya gravitasi) yang bekerja pada sistem, maka energi mekanik total sistem akan tetap konstan. Energi mekanik total ($E_m$) adalah jumlah energi kinetik dan energi potensial: $E_m = E_k + E_p$.

Contoh Soal 3: Menghitung Usaha yang Dilakukan Gaya
Sebuah balok bermassa 5 kg didorong mendatar di atas permukaan horizontal dengan gaya konstan sebesar 20 N sejauh 4 meter. Jika gaya gesek yang bekerja sebesar 5 N, hitunglah:
a. Usaha yang dilakukan oleh gaya dorong.
b. Usaha yang dilakukan oleh gaya gesek.
c. Usaha total yang dilakukan pada balok.

Contoh Soal 4: Aplikasi Hukum Kekekalan Energi Mekanik
Sebuah bola dilepaskan dari ketinggian 10 meter di atas tanah. Jika massa bola adalah 0,5 kg dan percepatan gravitasi di tempat itu adalah 10 m/s², hitunglah energi kinetik bola saat berada pada ketinggian 5 meter dari tanah. (Gunakan $g=10 text m/s²$).

Pembahasan dan Kunci Jawaban Topik 2:

Soal 3:
Diketahui:
$m$ = 5 kg
$Fdorong$ = 20 N
$d$ = 4 m
$Fgesek$ = 5 N

Ditanya:
a. $Wdorong$
b. $Wgesek$
c. $W_total$

Jawab:
Asumsi: Gaya dorong dan perpindahan searah, sehingga $cos theta = cos 0^circ = 1$. Gaya gesek berlawanan arah dengan perpindahan, sehingga $cos theta = cos 180^circ = -1$.

a. Usaha yang dilakukan oleh gaya dorong:
$Wdorong = Fdorong cdot d = (20 text N) times (4 text m) = 80 text J$.

b. Usaha yang dilakukan oleh gaya gesek:
$Wgesek = Fgesek cdot d cdot cos 180^circ = (5 text N) times (4 text m) times (-1) = -20 text J$.
Tanda negatif menunjukkan bahwa usaha yang dilakukan gaya gesek berlawanan dengan arah perpindahan.

c. Usaha total adalah jumlah usaha yang dilakukan oleh semua gaya yang bekerja pada benda.
$Wtotal = Wdorong + Wgesek = 80 text J + (-20 text J) = 60 text J$.
Atau, $Wtotal = (Fdorong – Fgesek) cdot d = (20 text N – 5 text N) times 4 text m = 15 text N times 4 text m = 60 text J$.

Soal 4:
Diketahui:
$h_1$ = 10 m (ketinggian awal)
$m$ = 0,5 kg
$g$ = 10 m/s²
$h_2$ = 5 m (ketinggian saat ditanya)

Ditanya: $E_k2$ (Energi kinetik pada ketinggian 5 m)

Jawab:
Menggunakan Hukum Kekekalan Energi Mekanik: $Em1 = Em2$
$Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2$

Pada ketinggian awal ($h1 = 10$ m), bola dilepaskan, sehingga kecepatan awalnya nol. Ini berarti energi kinetik awalnya nol ($Ek1 = 0$).
Energi potensial awal: $E_p1 = mgh1 = (0,5 text kg) times (10 text m/s²) times (10 text m) = 50 text J$.
Energi mekanik awal: $Em1 = Ek1 + Ep1 = 0 + 50 text J = 50 text J$.

Pada ketinggian 5 meter ($h2 = 5$ m):
Energi potensial pada ketinggian 5 m: $Ep2 = mgh_2 = (0,5 text kg) times (10 text m/s²) times (5 text m) = 25 text J$.

Karena $Em1 = Em2$, maka:
$Em2 = 50 text J$.
$Ek2 + Ep2 = 50 text J$
$Ek2 + 25 text J = 50 text J$
$E_k2 = 50 text J – 25 text J = 25 text J$.

Jadi, energi kinetik bola saat berada pada ketinggian 5 meter dari tanah adalah 25 J.

Topik 3: Momentum dan Impuls

Momentum Linier sebuah benda didefinisikan sebagai hasil kali antara massa benda dengan kecepatannya. Secara matematis, momentum ($p$) adalah $p = m cdot v$. Momentum adalah besaran vektor, arahnya sama dengan arah kecepatan. Satuan momentum adalah kg m/s.

Impuls adalah perubahan momentum suatu benda. Impuls juga dapat diartikan sebagai hasil kali antara gaya yang bekerja pada benda dengan selang waktu singkat gaya tersebut bekerja. Impuls ($I$) dihitung dengan rumus $I = F cdot Delta t$ atau $I = Delta p = pakhir – pawal$. Satuan impuls sama dengan satuan momentum, yaitu kg m/s atau Ns.

Hukum Kekekalan Momentum Linier menyatakan bahwa jika tidak ada gaya eksternal yang bekerja pada suatu sistem, maka momentum total sistem akan tetap konstan. Ini berarti momentum sebelum interaksi sama dengan momentum sesudah interaksi.

Contoh Soal 5: Menghitung Perubahan Momentum
Sebuah bola bermassa 0,2 kg dilempar dengan kecepatan 20 m/s. Bola tersebut kemudian dipukul balik oleh pemukul dengan kecepatan 30 m/s dalam arah yang berlawanan. Berapakah perubahan momentum bola tersebut?

Contoh Soal 6: Aplikasi Hukum Kekekalan Momentum pada Tumbukan
Dua buah troli bergerak saling mendekat di atas rel horizontal. Troli A bermassa 2 kg bergerak ke kanan dengan kecepatan 4 m/s, dan troli B bermassa 3 kg bergerak ke kiri dengan kecepatan 2 m/s. Jika kedua troli bertumbukan dan bergerak bersama-sama setelah tumbukan (tumbukan tidak lenting sempurna), berapakah kecepatan kedua troli setelah tumbukan?

Pembahasan dan Kunci Jawaban Topik 3:

Soal 5:
Diketahui:
$m$ = 0,2 kg
$vawal$ = 20 m/s (misal ke arah kanan)
$vakhir$ = 30 m/s (ke arah berlawanan, jadi ke arah kiri)

Ditanya: $Delta p$

Jawab:
Kita perlu menetapkan arah positif. Misalkan arah ke kanan adalah positif.
Maka, $vawal = +20$ m/s.
Karena $vakhir$ berlawanan arah, maka $v_akhir = -30$ m/s.

Momentum awal: $pawal = m cdot vawal = (0,2 text kg) times (20 text m/s) = 4 text kg m/s$.
Momentum akhir: $pakhir = m cdot vakhir = (0,2 text kg) times (-30 text m/s) = -6 text kg m/s$.

Perubahan momentum: $Delta p = pakhir – pawal = (-6 text kg m/s) – (4 text kg m/s) = -10 text kg m/s$.
Tanda negatif menunjukkan bahwa perubahan momentum terjadi ke arah kiri.

Jadi, perubahan momentum bola tersebut adalah -10 kg m/s (atau 10 kg m/s ke arah kiri).

Soal 6:
Diketahui:
$mA$ = 2 kg
$vA1$ = 4 m/s (ke kanan, jadi positif)
$mB$ = 3 kg
$vB1$ = 2 m/s (ke kiri, jadi negatif)

Ditanya: $v_AB2$ (kecepatan gabungan setelah tumbukan)

Jawab:
Karena tumbukan tidak lenting sempurna, kedua troli bergerak bersama setelah tumbukan, sehingga memiliki kecepatan yang sama.
$vA2 = vB2 = v_AB2$.

Menggunakan Hukum Kekekalan Momentum Linier:
Momentum total sebelum tumbukan = Momentum total setelah tumbukan
$ptotal 1 = ptotal 2$
$mA vA1 + mB vB1 = (m_A + mB) vAB2$

Masukkan nilai-nilai yang diketahui:
$(2 text kg) times (4 text m/s) + (3 text kg) times (-2 text m/s) = (2 text kg + 3 text kg) times vAB2$
$8 text kg m/s – 6 text kg m/s = (5 text kg) times vAB2$
$2 text kg m/s = (5 text kg) times v_AB2$

$v_AB2 = frac2 text kg m/s5 text kg = 0,4 text m/s$.

Tanda positif menunjukkan arah kecepatan gabungan adalah ke kanan.
Jadi, kecepatan kedua troli setelah tumbukan adalah 0,4 m/s ke arah kanan.

Topik 4: Rotasi Benda Tegar

Benda tegar adalah benda yang tidak mengalami perubahan bentuk akibat gaya yang bekerja padanya. Rotasi adalah gerakan benda tegar mengelilingi suatu sumbu putar.

Besaran-besaran penting dalam rotasi benda tegar meliputi:

• Torsi ($tau$): Gaya yang menyebabkan benda berotasi. Dihitung dengan rumus $tau = r F sin theta$, di mana $r$ adalah jarak dari poros putar ke titik kerja gaya, $F$ adalah besar gaya, dan $theta$ adalah sudut antara vektor posisi dan vektor gaya. Satuan torsi adalah Newton meter (Nm).
• Momen Inersia ($I$): Ukuran kelembaman benda terhadap perubahan kecepatan sudutnya. Bergantung pada massa benda dan distribusinya terhadap sumbu putar. Nilainya berbeda-beda untuk setiap bentuk benda dan sumbu putar. Satuan momen inersia adalah kg m².
• Energi Kinetik Rotasi ($E_kr$): Energi yang dimiliki benda karena berotasi. Dihitung dengan rumus $E_kr = frac12 I omega^2$.
• Momentum Sudut ($L$): Ukuran "kuantitas gerak" rotasi. Dihitung dengan rumus $L = I omega$. Hukum Kekekalan Momentum Sudut menyatakan bahwa jika tidak ada torsi eksternal yang bekerja pada sistem, maka momentum sudut total sistem akan tetap konstan.

Contoh Soal 7: Menghitung Torsi dan Percepatan Sudut
Sebuah silinder pejal bermassa 2 kg dan berjari-jari 0,1 m berputar pada porosnya. Sebuah gaya tangensial sebesar 5 N diberikan pada tepi silinder. Hitunglah:
a. Torsi yang dihasilkan oleh gaya tersebut.
b. Percepatan sudut silinder. (Momen inersia silinder pejal adalah $I = frac12 m r^2$)

Contoh Soal 8: Aplikasi Hukum Kekekalan Momentum Sudut
Seorang penari balet berputar dengan kecepatan sudut 2 rad/s saat kedua lengannya direntangkan. Momen inersia penari saat lengannya direntangkan adalah $6 text kg m^2$. Jika penari menarik kedua lengannya ke dalam tubuhnya, sehingga momen inersianya menjadi $2 text kg m^2$, berapakah kecepatan sudut penari saat lengannya ditarik?

Pembahasan dan Kunci Jawaban Topik 4:

Soal 7:
Diketahui:
$m$ = 2 kg
$r$ = 0,1 m
$F$ = 5 N
$theta$ = 90° (karena gaya tangensial tegak lurus jari-jari)

Ditanya:
a. $tau$
b. $alpha$

Jawab:
a. Torsi yang dihasilkan:
$tau = r F sin theta = (0,1 text m) times (5 text N) times sin 90^circ$
$tau = (0,1 text m) times (5 text N) times 1 = 0,5 text Nm$.

b. Untuk mencari percepatan sudut, kita gunakan Hukum II Newton untuk rotasi: $tau = I alpha$.
Pertama, hitung momen inersia silinder pejal:
$I = frac12 m r^2 = frac12 times (2 text kg) times (0,1 text m)^2 = 1 text kg times 0,01 text m^2 = 0,01 text kg m^2$.

Kemudian, hitung percepatan sudut:
$alpha = fractauI = frac0,5 text Nm0,01 text kg m^2 = 50 text rad/s^2$.

Jadi, torsi yang dihasilkan adalah 0,5 Nm dan percepatan sudut silinder adalah 50 rad/s².

Soal 8:
Diketahui:
$omega_1$ = 2 rad/s
$I_1$ = $6 text kg m^2$
$I_2$ = $2 text kg m^2$

Ditanya: $omega_2$

Jawab:
Menggunakan Hukum Kekekalan Momentum Sudut: $L_1 = L_2$
$I_1 omega_1 = I_2 omega_2$

Masukkan nilai-nilai yang diketahui:
$(6 text kg m^2) times (2 text rad/s) = (2 text kg m^2) times omega_2$
$12 text kg m^2 text rad/s = (2 text kg m^2) times omega_2$

$omega_2 = frac12 text kg m^2 text rad/s2 text kg m^2 = 6 text rad/s$.

Jadi, kecepatan sudut penari balet saat lengannya ditarik adalah 6 rad/s.

Topik 5: Fluida Statis

Fluida adalah zat yang dapat mengalir, seperti cairan dan gas. Fluida statis adalah fluida dalam keadaan diam.

• Tekanan Hidrostatik ($P$): Tekanan yang diberikan oleh fluida karena beratnya. Dihitung dengan rumus $P = rho g h$, di mana $rho$ adalah massa jenis fluida, $g$ adalah percepatan gravitasi, dan $h$ adalah kedalaman fluida. Satuan tekanan adalah Pascal (Pa) atau N/m².

• Hukum Archimedes: Menyatakan bahwa sebuah benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhnya ke dalam fluida akan mengalami gaya apung yang besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut. Gaya apung ($F_A$) dihitung dengan rumus $FA = rhofluida cdot g cdot Vtercelup$, di mana $rhofluida$ adalah massa jenis fluida dan $V_tercelup$ adalah volume fluida yang dipindahkan (sama dengan volume benda yang tercelup).

Contoh Soal 9: Menghitung Tekanan Hidrostatik
Sebuah kolam renang memiliki kedalaman 3 meter. Jika massa jenis air adalah $1000 text kg/m^3$ dan percepatan gravitasi $9,8 text m/s^2$, hitunglah tekanan hidrostatik pada dasar kolam renang.

Contoh Soal 10: Aplikasi Hukum Archimedes
Sebuah benda bermassa 5 kg dan bervolume 0,002 m³ dicelupkan ke dalam air yang memiliki massa jenis $1000 text kg/m^3$. Jika percepatan gravitasi $10 text m/s^2$, tentukan apakah benda tersebut akan tenggelam, melayang, atau terapung. Jelaskan alasannya.

Pembahasan dan Kunci Jawaban Topik 5:

Soal 9:
Diketahui:
$h$ = 3 m
$rho_air$ = $1000 text kg/m^3$
$g$ = $9,8 text m/s^2$

Ditanya: $P$

Jawab:
Tekanan hidrostatik dihitung dengan rumus $P = rho g h$.
$P = (1000 text kg/m^3) times (9,8 text m/s^2) times (3 text m)$
$P = 29400 text Pa$ atau $29400 text N/m^2$.

Jadi, tekanan hidrostatik pada dasar kolam renang adalah 29400 Pa.

Soal 10:
Diketahui:
$mbenda$ = 5 kg
$Vbenda$ = 0,002 m³
$rho_air$ = $1000 text kg/m^3$
$g$ = $10 text m/s^2$

Ditanya: Kondisi benda (tenggelam, melayang, atau terapung) dan alasannya.

Jawab:
Untuk menentukan kondisi benda, kita perlu membandingkan massa jenis benda dengan massa jenis fluida, atau membandingkan gaya berat benda dengan gaya apung.

Langkah 1: Hitung massa jenis benda.
Massa jenis benda ($rhobenda$) = $fracmbendaV_benda = frac5 text kg0,002 text m^3 = 2500 text kg/m^3$.

Langkah 2: Bandingkan massa jenis benda dengan massa jenis air.
$rhobenda = 2500 text kg/m^3$
$rhoair = 1000 text kg/m^3$

Karena $rhobenda > rhoair$ (2500 kg/m³ > 1000 kg/m³), maka benda akan tenggelam.

Alternatif (menggunakan gaya berat dan gaya apung):
Hitung gaya berat benda ($Wbenda$):
$Wbenda = m_benda cdot g = (5 text kg) times (10 text m/s^2) = 50 text N$.

Hitung gaya apung ($FA$) jika benda tercelup seluruhnya (karena volumenya diketahui):
$Vtercelup = V_benda = 0,002 text m^3$.
$FA = rhoair cdot g cdot V_tercelup = (1000 text kg/m^3) times (10 text m/s^2) times (0,002 text m^3) = 20 text N$.

Bandingkan gaya berat dan gaya apung:
$W_benda = 50 text N$
$F_A = 20 text N$

Karena $W_benda > F_A$ (50 N > 20 N), maka gaya berat lebih besar dari gaya apung, sehingga benda akan tenggelam.

Alasan: Benda akan tenggelam karena massa jenis benda lebih besar dari massa jenis air, atau karena gaya berat benda lebih besar dari gaya apung yang dialaminya saat tercelup seluruhnya.

Tips Tambahan untuk Persiapan PAT

1. Mempelajari Rumus-Rumus Kunci: Pastikan Anda menguasai rumus-rumus dasar untuk setiap topik. Buatlah rangkuman rumus agar mudah dihafal.
2. Latihan Soal Beragam: Kerjakan berbagai macam soal, mulai dari soal yang mudah hingga yang menantang. Perhatikan variasi soal dari berbagai sumber.
3. Memahami Konsep Dasar: Jangan hanya menghafal rumus. Pahami konsep fisika di balik setiap rumus agar Anda dapat menerapkannya pada situasi yang berbeda.
4. Manajemen Waktu Saat Ujian: Latih diri Anda untuk menyelesaikan soal dalam batas waktu tertentu. Saat ujian, alokasikan waktu secara bijak untuk setiap soal.
5. Istirahat yang Cukup: Pastikan Anda mendapatkan istirahat yang cukup sebelum hari ujian agar pikiran tetap segar dan fokus.

Penutup

Mempersiapkan diri untuk PAT Fisika memang membutuhkan usaha dan konsistensi. Dengan memahami contoh-contoh soal dan tips yang telah dibagikan dalam artikel ini, semoga Anda dapat merasa lebih siap dan percaya diri dalam menghadapi ujian. Ingatlah bahwa pemahaman konsep adalah kunci utama dalam fisika. Teruslah berlatih, jangan ragu bertanya jika ada kesulitan, dan semoga sukses dalam Penilaian Akhir Tahun Anda!